老师当众辱骂学生的行为是违法的，具体分析如下：
从一般违法层面来看：
教育相关法律明确要求教师应当尊重学生的人格，不得歧视学生，不得对学生实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为，不得侵犯学生合法权益。例如《义务教育法》第二十九条就有这样的规定。老师当众辱骂学生，显然是对学生人格尊严的不尊重，侵犯了学生的合法权益，违反了教育领域的相关法规。这种情况下，可通过学校或教育行政部门进行协调和妥善处理。
从犯罪层面来看：
如果老师辱骂学生的情节较为严重，对学生的人格尊严或声誉造成了实质性的损害，比如导致学生产生严重的心理创伤、社会评价降低等恶劣后果，那么便有可能构成侮辱罪。《刑法》第二百四十六条规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。不过侮辱罪通常是告诉的才处理，也就是需要学生或其法定代理人主动向法院提起诉讼，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
当遇到老师当众辱骂学生的情况时，学生可以先向所在学校的领导层或上级主管部门如实反映问题，要求对涉事老师给予相应的行政处分；如果权利受损仍未得到妥善解决，也可以选择直接向法院提起诉讼来维护自身权益。