特技演员将会从20米高的建筑物跳下来。
高速摄像机需要在他离地15米和10米之间拍摄。
摄像机需要在什么时候拍摄?
我们可以用以下的公式来计算距离和时间:
d = 20 − 5t2
d = 离地距离 (米),
t = 起跳后时间 (秒)
(注意:若你对这个公式有兴趣,它是从 d = d0 + v0t + ½a0t2 简化而来,其中 d0=20,
v0=0, a0=−9.81 是重力加速度。)
我们现在开始。
首先,画一个草图:
我们需要的距离是从 10米 到 15米:
10 < d < 15
d 的公式是:
10 < 20 − 5t2 < 15
好了,来解它!
先从每边减 20:
−10 < −5t2 <−5
每边乘以 −(1/5)。我们乘以负数,所以不等式会改变方向……去解不等式看看为什么。
2 > t2 > 1
要写得整齐一点,较小的数应该在左边,较大的在右边。把它们换边(要确保不等号的方向仍然保持正确):
1 < t2 < 2
最后,取平方根(因为所有的值都是正数,所以我们可以这样做):
√1 < t < √2
我们终于可以告诉摄影队:
"从起跳后 1.0 到 1.4秒之间拍摄"